1.1 Concept of Statistics

In day-to-day life, a teacher deals with different kinds of data. Apart from assessing the students, data serve many purposes such as comparing the learning performance among students, modifying teaching-learning activities, evaluating curriculum, and so on. To carry out these activities, varied types of data need to be collected. Generally, data are collected in the form of numbers or non-numeric forms. In this process, data are first obtained and then interpreted to make decisions. The process of collecting, organizing, interpreting, and analyzing the data is termed “statistics”. For converting raw data into some meaningful information, we need to apply Statistics. Statistics enables us to study raw scores objectively. It makes the teaching-learning process more efficient.

1.2 Origin of Statistics

Statistics is not a new discipline but it is as old as human society itself. This is because most of the decisions taken by a human being are based on past experiences he/she has experienced actually, which are directly or indirectly based on statistical data and future events are also predicted by using or examining the past behaviour of that particular event. Statistics has originated from two different fields. They are games of chance and political fields. You may note that the former i.e. games of chance is concerned with the concept of chance and probabilities while the latter (i.e. political fields) with the collection of data.

It is believed that the word ‘statistics’ is derived from the Latin word ‘Status’ or from the Italian word ‘Statista’ both meaning a ‘Political State’ or ‘Government’. Some other beliefs are that the word ‘Statistics’ is derived from the German word ‘Statistik’ or from the French word ‘Statistique’ which means ‘State’. Some other opinions are also available about the origin of the word Statistics. According to John Graunt (1620-1674), the word ‘Statistics’ is of Italian origin and it is derived from the word ‘Stato’ and ‘statista’, which means a person who deals with affairs of the state. That is, initially kings or monarchs or governments. That is why it's described as ‘the science of king’ or ‘the science of Statecraft’. State Craft means the art of managing state affairs. In another form, statistics is said to be a branch of applied mathematics. The present form of statistical methods is based on the theory of probability, which marked a major step in the history of the world.

1.3 History of Statistics

The theoretical development of statistics had its origin in the mid-seventeenth century. Generally, mathematicians and gamblers of France, Germany, and England are credited for the development of the subject statistics. De-Moivre (1667-1754), Gauss (1777-1855), Francis Galton (1822 – 1911), Karl Pearson (1857 – 1936), Ronald A. Fisher (1890 – 1962), etc. are among the prominent authors from different fields whose contribution to the subject statistics is well recognized. During the 18th century, English writers used the word statistics in their works. statistics has developed gradually during the last few centuries. A lot of work was done at the end of the nineteenth century. At the beginning of the 20th century, William S Gosset (1876-1937) developed the methods for decision-making based on small sets of data.

The following table shows the contribution of some statisticians/mathematician/scientists in the field of statistics:

Contributions of all these scientists have made significant advances in the development of statistics. During the 20th century, several statisticians were active in developing new methods, theories, and applications of statistics. These days, the availability of electronics is certainly a major factor in the modern development of statistics. As a discipline statistic is developing day by day.

1.1 सांख्यिकी की अवधारणा

दिन-प्रतिदिन के जीवन में, एक शिक्षक विभिन्न प्रकार के प्रदतों के साथ कार्य करते है। छात्रों के आकलन के अलावा, प्रदत कई उद्देश्यों की पूर्ति करते है जैसे कि छात्रों के बीच सीखने के प्रदर्शन की तुलना करना, शिक्षण-अधिगम गतिविधियों को संशोधित करना, पाठ्यक्रम का मूल्यांकन करना, आदि । इन गतिविधियों को करने के लिए, विभिन्न प्रकार के प्रदत एकत्र करने की आवश्यकता होती है। आम तौर पर, प्रदतों को संख्यात्मक अथवा गुणात्मक रूप में एकत्र किया जाता है। इस प्रक्रिया में, प्रदत पहले एकत्र किए जाते हैं और फिर निर्णय लेने के लिए उनकी व्याख्या की जाती है। प्रदत एकत्र करने, व्यवस्थित करने, व्याख्या करने और विश्लेषण करने की प्रक्रिया को "सांख्यिकी" कहा जाता है। मूल प्रदत को कुछ अर्थपूर्ण जानकारी में परिवर्तित करने के लिए, हमें सांख्यिकी का प्रयोग करने की आवश्यकता होती है। सांख्यिकी हमें उद्देश्यपूर्ण तरीके से मूल प्रदतों का अध्ययन करने में सक्षम बनाती है। यह शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया को अधिक कुशल बनाती है।

इस पाठ में हम सांख्यिकी, इसकी अवधारणा, प्रकृति और कैसे एक शिक्षक प्रदत का विश्लेषण करने और निष्कर्ष निकालने के लिए विभिन्न सांख्यिकीय तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं, के बारे में समझेंगे ।

1.2 सांख्यिकी की उत्पत्ति

सांख्यिकी एक नया अध्ययन का विषय नहीं है, बल्कि यह मानव समाज के समान ही प्राचीन है,क्योंकि एक मनुष्य द्वारा लिए गए अधिकांश निर्णय अतीत के अनुभवों पर आधारित होते हैं, जिन्हें उसने वास्तव में अनुभव किया है, जो प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से सांख्यिकीय प्रदतों पर आधारित होते हैं और भविष्य की घटनाओं का अनुमान उस विशेष घटना के पिछले व्यवहार का उपयोग या अनुसंधान करके भी लगाया जाता है। सांख्यिकी दो अलग-अलग क्षेत्रों से उत्पन्न हुई है। वह हैं games of chance और राजनीतिक क्षेत्र । इनमें से पूर्व अर्थात games of chance का संबंध अवसर और संभावनाओं की अवधारणा से है जबकि उत्तरार्द्ध अर्थात राजनीतिक क्षेत्र सांख्यिकी के संग्रह से संबंधित माना जाता है ।

ऐसा माना जाता है कि 'सांख्यिकी' शब्द लैटिन शब्द 'स्टेटस' या इटेलिअन शब्द 'स्टेटिस्टा' से लिया गया है, जिसका अर्थ है 'राजनीतिक राज्य' या 'सरकार'। कुछ अन्य मान्यताएँ हैं कि 'सांख्यिकी' शब्द जर्मन शब्द 'स्टेटिस्टिक' या फ्रेंच शब्द 'स्टेटिस्टिक' से लिया गया है जिसका अर्थ है 'राज्य'। सांख्यिकी शब्द की उत्पत्ति के बारे में कुछ अन्य मत भी उपलब्ध हैं। जॉन ग्रंट (1620-1674) के अनुसार, 'सांख्यिकी' शब्द इटेलिअन मूल का है और यह 'स्टेटो' व ‘स्टेटिस्टा’ शब्द से बना है जिसका का अर्थ है एक व्यक्ति जो राज्य के मामलों से संबंधित होता है, अर्थात राजा, सम्राट या सरकारें । इसलिए सांख्यिकी को ‘राजा का विज्ञान’ या 'शासन कला (स्टेटक्राफ्ट) का विज्ञान' के रूप में वर्णित किया गया है। 'शासन कला का अर्थ राज्य मामलों के प्रबंधन की कला से है। दूसरे रूप में, सांख्यिकी को अनुप्रयुक्त गणित (Applied Mathematics) की एक शाखा भी कहा जाता है। सांख्यिकीय विधियों का वर्तमान स्वरूप प्रायिकता (संभाव्यता) के सिद्धांत पर आधारित है जो दुनिया के इतिहास में एक बड़ा कदम साबित हुआ है।

1.3 सांख्यिकी का इतिहास

सत्रहवीं शताब्दी के मध्य में सांख्यिकी के सैद्धांतिक विकास का मूल समय माना जाता है । समान्यतः सांख्यिकी विषय के विकास का श्रेय फ्रांस, जर्मनी और इंग्लैंड के गणितज्ञों और जुआरियों को जाता है। डी-मोइवर (1667-1754), गॉस (1777-1855), ने संभाव्यता सिद्धांत और कम से कम वर्ग की विधि दी, फ्रांसिस गालटन (1822 - 1911), कार्ल पियर्सन (1857 - 1936), रोनाल्ड ए. फिशर (1890 - 1962) आदि, विभिन्न क्षेत्रों के प्रमुख लेखकों में से हैं जिनका सांख्यिकी विषय में महत्वपूर्ण योगदान है। 18 वीं शताब्दी के दौरान, अंग्रेजी लेखकों ने अपने कार्यों में सांख्यिकी शब्द का उपयोग किया था । पिछली कुछ शताब्दियों के दौरान सांख्यिकी धीरे-धीरे विकसित हुई है । उन्नीसवीं शताब्दी के अंत में बहुत काम किया गया था। 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में, विलियम एस गोसेट (1876-1937) ने प्रदत के छोटे सेटों के आधार पर निर्णय लेने के तरीकों को विकसित किया।

निम्नलिखित तालिका सांख्यिकी के क्षेत्र में कुछ सांख्यिकीविदों / गणितज्ञों / वैज्ञानिकों के योगदान को दर्शाती है:

इन सभी वैज्ञानिकों के योगदान ने सांख्यिकी के विकास में महत्वपूर्ण प्रगति दी है। 20 वीं शताब्दी के दौरान, कई सांख्यिकीविद् नए तरीकों, सिद्धांतों और सांख्यिकी के अनुप्रयोगों को विकसित करने में सक्रिय रहे । इन दिनों, सांख्यिकी की आधुनिक विकास में इलेक्ट्रॉनिक्स की उपलब्धता निश्चित रूप से एक प्रमुख कारक है। एक अध्यन क्षेत्र के रूप में सांख्यिकी दिन-ब-दिन विकसित हो रही है ।